Estatística básica

O que é

Estatística básica organiza e resume conjuntos de dados. Envolve a representação tabular e gráfica (tabelas de frequência, gráficos de barras, de setores/pizza, histogramas), as medidas de tendência central - média, mediana e moda - que indicam um valor "típico" do conjunto, e as medidas de dispersão - amplitude, variância e desvio padrão - que indicam o quanto os dados variam em torno desse valor típico.

Como funciona

Média: soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Mediana: valor central quando os dados estão ordenados (se houver dois valores centrais, faz-se a média entre eles). Moda: valor que mais se repete no conjunto. Amplitude: maior valor menos o menor valor. Variância: média dos quadrados dos desvios de cada valor em relação à média - mede o quanto os dados, em geral, se afastam da média. Desvio padrão: raiz quadrada da variância - está na mesma unidade dos dados originais, por isso costuma ser mais fácil de interpretar que a variância.

Exemplos resolvidos

1. Para o conjunto {4, 8, 6, 5, 3, 7}, calcule a média, a mediana e a moda. Resolução: Média = (4+8+6+5+3+7)/6 = 33/6 = 5,5. Mediana : ordenando {3,4,5,6,7,8}, os dois valores centrais são 5 e 6 → mediana = (5+6)/2 = 5,5. Moda : não há valor repetido - conjunto amodal.
2. Para o conjunto {2, 2, 4, 6}, calcule a amplitude e a variância. Resolução: Amplitude = 6 − 2 = 4. Média = (2+2+4+6)/4 = 3,5. Desvios ao quadrado: (2−3,5)²=2,25; (2−3,5)²=2,25; (4−3,5)²=0,25; (6−3,5)²=6,25. Variância = (2,25+2,25+0,25+6,25)/4 = 11/4 = 2,75.