Geometria espacial

O que é

Geometria espacial estende a geometria para três dimensões, calculando a área (superfície externa) e o volume (espaço interno ocupado) de sólidos como cubo, paralelepípedo (caixa retangular), cilindro, cone e esfera.

Como funciona

Cubo (aresta a): volume V = a³; área total (soma das 6 faces quadradas) = 6a². Paralelepípedo (dimensões a, b, c): volume V = a·b·c. Cilindro (raio r, altura h): volume V = π·r²·h. Cone (raio r, altura h): volume V = (1/3)·π·r²·h - um terço do cilindro de mesma base e altura. Esfera (raio r): volume V = (4/3)·π·r³.

Exemplos resolvidos

1. Calcule o volume de um cubo de aresta 3. Resolução: V = 3³ = 27 (unidades de volume).
2. Calcule o volume de um cilindro com raio 2 e altura 5 (use π ≈ 3,14). Resolução: V = π·r²·h = 3,14 × 2² × 5 = 3,14 × 4 × 5 = 62,8 (unidades de volume).
3. Calcule a área total de um cubo de aresta 4. Resolução: área total = 6 × 4² = 6 × 16 = 96 (unidades de área).