matemática financeira

O que é

Matemática financeira calcula como o dinheiro rende (ou custa) ao longo do tempo, através de juros. No juro simples , o juro incide sempre sobre o capital inicial (cresce de forma linear). No juro composto , o juro de cada período passa a incidir também sobre os juros já acumulados (cresce de forma exponencial - "juros sobre juros").

Como funciona

Juro simples: J = C · i · t, e o montante final M = C + J = C · (1 + i·t), onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros (na forma decimal) e t é o tempo, na mesma unidade da taxa. Juro composto: M = C · (1 + i)ᵗ. Para calcular tempo ou taxa em vez do montante, isola-se a variável desejada na mesma fórmula (no juro composto, isolar t exige logaritmo).

Exemplos resolvidos

1. (Juro simples) Um capital de R$ 1.000,00 é aplicado a 2% ao mês, durante 6 meses. Calcule o juro e o montante. Resolução: J = 1000 × 0,02 × 6 = R$ 120,00. M = 1000 + 120 = R$ 1.120,00.
2. (Juro composto) O mesmo capital de R$ 1.000,00, a 2% ao mês, por 3 meses, a juros compostos. Calcule o montante. Resolução: M = 1000 × (1,02)³ = 1000 × 1,061208 = R$ 1.061,21 (aproximadamente).
3. (Cálculo da taxa) Um capital de R$ 2.000,00 rendeu R$ 200,00 de juro simples em 5 meses. Qual foi a taxa mensal? Resolução: J = C·i·t → 200 = 2000 × i × 5 → 200 = 10000i → i = 0,02 = 2% ao mês.